Avcı’nın araştırma yöntemi, öğretmen ve öğrenciler arasında eleştirel bir ilişki kurmak için neoliberal bir matematik dersinde zemin bulma veya yaratmaya yönelik taviz vermeyen vurgusu çerçevesinde, daha fazla dikkate alınmaya ve düşünmeye değer bir özellik göstermektedir.Gerçekten de onun yöntemi, araştırma temalarının öğrencinin yaşam dünyasında yer almış olması anlamında, matematik eğitimine eleştirel yaklaşımıyla tutarlıdır; araştırma süreci, ana akım müfredat içinde popüler görülmeyen fikirleri memnuniyetle karşılamıştır; öğrenciler sayesinde katılımcı yaklaşım, onların eleştirel bağlanma ve katılımlarını sağlayabilmek için kolaylaştırılmıştır; düşünüm (reflection) ve öz-değerlendirme süreçleri, geleneksel bankacı eğitme karşı etkili bir seçenek oluşturmuştur.En önemlisi de katılımcı yaklaşımın, matematik dersinin gelişimini, ilişkilerin yatay dinamikler, işbirliği, birlikte çalışma (collaboration) ve karşılıklı saygı (ki bunların hepsi, demokratik toplulukların kilit önemdeki eleştirel ilkeleridir) üzerine temellendiği gerçek bir topluluk olarak desteklemesidir.“Antonia Darder”